Autorem idei utworzenia w Poznaniu jeszcze przed końcem I wojny światowej polskiej uczelni wyższej był prezes Towarzystwa Przyjaciół Nauk Poznańskiego (TPNP) – prof. Heliodor Święcicki. Do jej realizacji pozyskał kilku członków Towarzystwa, w tym Józefa Kostrzewskiego – prehistoryka, ówcześnie pracownika Muzeum TPNP. Projekt powołania uniwersytetu przez miejscowe towarzystwo naukowe był ewenementem na skalę ogólnoeuropejską.
Na wieść o podpisaniu zawieszenia broni pomiędzy Ententą i Cesarstwem Niemieckim – 11 listopada 1918 r. w Compiègne – w tym samym dniu Święcicki zwołał do siedziby Towarzystwa pierwsze posiedzenie Komisji Uniwersyteckiej w skład której weszli Michał Sobeski – filozof i krytyk teatralny oraz Józef Kostrzewski; wkrótce dołączył do nich historyk i onomastyk – ks. Stanisław Dołęga-Kozierowski.
Pierwszym zadaniem Komisji było przygotowanie prowizorycznej listy katedr wraz z propozycjami ich obsady personalnej. W dniu 25 stycznia 1919 r., gdy znaczna część Wielkopolski objęta była powstaniem przeciwko pruskiemu zaborcy, Kostrzewski i Sobeski przedstawili projekt budżetu Wydziałów Filozoficznego i Prawnego. Pięć dni później Święcicki uzyskał dekret Komisariatu Naczelnej Rady Ludowej (NRL) o powołaniu pierwszych katedr Wszechnicy Piastowskiej, jak nazwano nową uczelnię (w tym katedry prehistorii, którą objął Józef Kostrzewski). 2 lutego 1919 r. Komisja Stabilizacyjna pozytywnie zaopiniowała propozycje obsady kolejnych 29 katedr.
Jako sekretarz Komisji, Kostrzewski zajął się przygotowaniem do potrzeb dydaktycznych gmachu b. niemieckiej Akademii Królewskiej (ob. Collegium Minus UAM), przydzielonego Uniwersytetowi przez NRL. Do jego obowiązków należał również przegląd tamtejszej biblioteki i segregacja książek na potrzeby przyszłych seminariów, a także przydzielenie im pomieszczeń (zwanych wówczas ubikacjami) i przekazanie ich przybywającym do Poznania profesorom.
1 kwietnia 1919 r. Józef Kostrzewski podpisał umowę o pracę na uniwersytecie, a Naczelna Rada Ludowa przyznała mu tytuł profesora zwyczajnego. W wyniku nalegań Święcickiego, ks. Józef Prądzyński przyznał uniwersytetowi w imieniu Komisariatu NRL parter byłego Zamku Cesarskiego w Poznaniu. Również przejęcie tej nowej nieruchomości należało do obowiązków sekretarza Komisji Uniwersyteckiej. Po likwidacji mieszczącego się tam w czasie wojny lazaretu, budynek Zamku wymagał gruntownego uporządkowania. Kostrzewski zajął w nim m.in. dużą salę na potrzeby seminarium prehistorycznego. Był on ponadto inicjatorem Powszechnych Wykładów Uniwersyteckich i kuchni akademickiej, a także pomysłodawcą nazw gmachów pozyskanych dla nowej uczelni: na jego wniosek d. Akademię Królewską przemianowano na Collegium Minus, a Zamek – na Collegium Maius. W kolejnych latach Kostrzewski brał też osobiście udział w akcji wykładowej, jeżdżąc po Wielkopolsce z odczytami o prehistorii.
W dniu 7 maja 1919 r. poznańską uczelnię uroczyście otworzył przedstawiciel NRL – Adam Poszwiński, nadając jej imię Wszechnicy Piastowskiej, ku niezadowoleniu członków Komisji Uniwersyteckiej, którzy uznali tę nazwę za pretensjonalną, argumentując, iż Piastowie nie krzątali się wokół założenia wyższej uczelni w Poznaniu, a sam Kostrzewski z właściwym sobie humorem zauważył ponadto: Przecież Piast był analfabetą ! Zmiana nazwy na uczelni na Uniwersytet Poznański nastąpiła jednak dopiero w rok później.
Wraz z wyborem Heliodora Święcickiego na pierwszego rektora zakończyła się misja Józefa Kostrzewskiego jako współtwórcy uniwersytetu. Teraz był już tylko jednym z coraz liczniejszych członków poznańskiej profesury. Objął katedrę prehistorii, okresowo pełniąc też obowiązki kierownika katedry archeologii klasycznej.
